题目内容

已知球O与棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的各棱都相切，则该球的表面积为
 
．
考点：球的体积和表面积
专题：球
分析：求出内切球的半径，即可求解球的表面积．
解答： 解：球O与棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的各棱都相切，
∴球的直径就是正方体的面对角线的长．
∴球的半径为：
2
，
该球的表面积为：4πr2=8π．
故答案为：8π．
点评：本题考查几何体的内切球的表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）已知f（a）=3，且α∈（0，
π
2
），求α的值．
气象台预报，距离S岛正东方向300km的A处有一台风形成，并以每小时30km的速度向北偏西30°的方向移动，在距台风中心处不超过270km以内的地区将受到台风的影响．问：
（1）从台风形成起经过3小时，S岛是否受到影响（精确到0.1km）？
（2）从台风形成起经过多少小时，S岛开始受到台风的影响？持续时间多久？（精确到0.1小时）
已知函数f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x，
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若α为锐角，且f（
α
2
）=
3
4
，求sinα的值．
不等式|x-3|-|2x|≥0的解集为
 
．
若数列的递推公式为a1=1，an+1=2an-2n（n∈N*），则求这个数列的通项公式
 
．
已知a＞b，且ab=1，则
a2+b2+1
a-b
的最小值是
 
．
已知数列{an}中a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第8项，则判断框内的条件是
 
．
计算：
lim
n→∞
1+2+4+…+2n
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
=
 
．

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