题目内容
（本小题满分14分）
设数列
满足
为实数
（1）证明：
对任意
成立的充分必要条件是
；
（2）设
，证明：
;
（3）设，证明：
．
解：
（1）必要性 ：
，
又 
，即
充分性 ：设 ，对
用数学归纳法证明
当
时，
．假设
则
，且
，由数学归纳法知对所有成立
（2）设 
，当时，
，结论成立
当
时，
,由（1）知
，所以 
且 
（3）设 ，当时，
，结论成立
当时，由（2）知
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）