Question

7．若一系列的函数解析式相同、值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同型异构”函数．那么函数解析式为y=-x²，x∈R，值域为{-1，-9}的“同型异构”函数有（　　）

• A． 10个
• B． 9个
• C． 8个
• D． 7个

Answer 1

分析 由题意，列出与解析式为y=-x²，值域是{-1，-9}的“同型异构”的定义域，从而确定函数的个数．

解答 解：由题意，与解析式为y=-x²，值域是{-1，-9}的“同型异构”的定义域可以为：
{1，3}，{1，-3}，{-1，3}，{-1，-3}，{1，-1，3}，{1，-1，-3}，{1，-3，3}，{-1，-3，3}，{-1，1，3，-3}共9个．
故选B：．

点评 本题考查了函数的概念及子集的列举方法，属于基础题．