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双曲线C:
的离心率为2,焦点到渐近线的距离为
,则C的焦距等于( )
A.2
B.
C.4
D.
试题答案
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C
试题分析:由已知可知渐近线的斜率k=
且
,即
且
解得
=1,所以c=2,2c=4,故选C.
【考点】双曲线的性质.
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21、已知|
EF
|=2c,|
EF
|=2a(a>c),2
EH
=
EG
,2
EO
=
EF
,
HP
•
EG
=0(G为动点)(a>c).
(1)建立适当的平面直角坐标系,求出点P的轨迹方程;
(2)若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B,且线段AB的中垂线与EF(或EF的延长线)有唯一的交点C,证明:|
OC
|<
c
2
a
.
若双曲线
-
=1(a>0,b>0)上不存在点P,使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为( )
A.(
,+∞)
B.[
,+∞)
C.(1,
]
D.(1,
)
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同,则双曲线的方程为( )
A.-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
已知双曲线C :
的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,
则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
设直线
与双曲线
(
)两条渐近线分别交于点
,若点
满足
,则该双曲线的离心率是__________
双曲线
+
=1的离心率
,则
的值为
.
已知
是双曲线
的左右焦点,点
关于渐近线的对称点恰落在以
为圆心,
为半径的圆上,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线的焦点为
,且经过点
,则其标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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