题目内容
4．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若数据x1，x2，x3，…xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2；
③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关”的把握越大．
其中真命题的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 ①根据抽样方法的定义和特点即可判断；
②根据变量方差关系进行判断，
③用相关性系数r的意义去判断；
④根据随机变量k2的观测值k越大，“x与y有关系”的把握程度越大，判断④是否为真命题．
解答 解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误，
②若数据x1，x2，x3，…xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为4；故②错误
③根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于1，故③正确；
④根据两个分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越大，判断“x与y有关”的把握程度越大，得④是假命题．故④错误，
故正确的是③，
故选：A
点评 本题考查命题的真假判断，涉及抽样方法的概念、相关系数的意义以及方差的关系，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
15．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，则f（$\frac{π}{6}$）=（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．在正项数列{an}中，且a1=$\frac{1}{2}$，对于任意的n∈N*，1，2an的等差中项都是an+1，则数列{an}的前8项的和为（ ）
| A． | 16 | B． | $\frac{33}{2}$ | C． | $\frac{35}{2}$ | D． | 18 |
19．
一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（ ）
一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$π | B． | $\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$π | C． | $\sqrt{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$π | D． | 2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$π |