Question

求函数f（x）=

sinx- 1 2

的定义域和值域．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质

分析：根据正弦函数的图象和性质进行求解即可．

解答： 解：由sinx-

1

2

≥0得sinx≥

1

2

即2kπ+

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈Z，即函数的定义域为[2kπ+

π

6

，2kπ+

5π

6

]，k∈Z，
∵

1

2

≤sinx≤1，
∴0≤sinx-

1

2

≤

1

2

，
则0≤

sinx- 1 2

≤

1 2

=

2

2

，
故函数的值域为[0，

2

2

]．

点评：本题主要考查函数的定义域和值域的求解，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．