题目内容
在△ABC中，若
=
=
，则△ABC的形状为 ．
| sinA |
| a |
| cosB |
| b |
| cosC |
| c |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理和条件化简已知表达式，即可求出B的正切函数值，然后求出角B，同理求出角C，再由三角形内角和定理求出角A，即可判断三角形的形状．
解答：
解：根据正弦定理得，
=
，
∵
=
，∴
=
，
则sinB=cosB，即tanB=1，则B=45°，
同理可得，C=45°，
∴A=180°-C-B=90°，
则△ABC是等腰直角三角形，
故答案为：等腰直角三角形．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∵
| sinA |
| a |
| cosB |
| b |
| b |
| sinB |
| b |
| cosB |
则sinB=cosB，即tanB=1，则B=45°，
同理可得，C=45°，
∴A=180°-C-B=90°，
则△ABC是等腰直角三角形，
故答案为：等腰直角三角形．
点评：本题考查正弦定理以及三角形内角和定理的应用，考查了三角形的形状的判断方法．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
若Z=
-i，则|Z|=（ ）
| 1 |
| 1-i |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |