题目内容
P是椭圆+=1上的任意一点,F1,F2是它的两个焦点,O为坐标原点,则动点Q的轨迹方程是________.
+=1
若双曲线-=1上的一点P到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距离是 ( ).
A.4 B.12 C.4或12 D.6
若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程是________.
方程(x-y)2+(xy-1)2=0的曲线是( ).
A.一条直线和一条双曲线 B.两条直线
C.两个点 D.4条直线
△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程______________.
已知圆C经过A(5,2),B(-1,4)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程是( ).
A.(x-2)2+y2=13 B.(x+2)2+y2=17
C.(x+1)2+y2=40 D.(x-1)2+y2=20
已知抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是________.
如图,椭圆C:+=1(a>b>0)经过点P,离心率e=,直线l的方程为x=4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3.问:是否存在常数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)(仅理科做)证明:对于任意正整数,不等式恒成立.