题目内容

已知y=f-1(x)是函数f(x)=
log2x,x∈(0,1]
2x-1-1,x∈(1,+∞)
的反函数,则f-1(3)的值是(  )
A.8B.3C.log23D.2
∵已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),
设f(x)=3.
当x∈(0,1]时,log2x=3,x=8;不合
当x∈(0,+∞)时,2x-1-1=3,x=3
则f-1(3)的值是3.
故选B.
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