题目内容

下列四个命题：
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
②经过空间任意三点有且只有一个平面
③过两平行直线有且只有一个平面
④在空间两两相交的三条直线必共面
其中正确命题的序号是
 
．
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：由公理3可判断①，由公理2及其推论，可判断②③，根据空间线线关系，可判断④
解答： 解：①两个相交平面的公交点一定在平面的交线上，故错误；
②经过空间不共线三点有且只有一个平面，故错误；
③过两平行直线有且只有一个平面，正确；
④在空间两两相交交点不重合的三条直线必共面，三线共点时，三线可能不共面，故错误，
故正确命题的序号是③，
故答案为：③
点评：本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，空间线线关系，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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（2）已知数列{an}满足a1=2，an+an+1=3•2n（n∈N*）．若数列{an}是“优美数列”，求数列{an}的通项公式．
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x
；②g（x）=2x；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函数”的序号为
 
．
有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是
 
．（用数字作答）
设a＞0，函数f（x）=x+
a
x
，g（x）=ex-1，若对任意的x1，x2∈（0，1]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则a的取值范围为
 
．
已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：
X -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
F（x） -3.51 1.02 2.37 1.56 -0.38 1.23 2.77 3.45 4.89
则函数f（x）至少有
 
个零点．
∫
π
2
-
π
2
（sin3x+cos2x）dx的值是
 
．
如图是一个算法的伪代码，则输出的k的值是
 
．
某小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指…一直数到2013时，对应的指头是
 
（填指头的名称）．

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