Question

18．“$cosα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{3}$”的（　　）

• A． 充要条件
• B． 充分不必要条件
• C． 必要不充分条件
• D． 不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：当$α=\frac{π}{3}$+2kπ时，满足$cosα=\frac{1}{2}$但$α=\frac{π}{3}$不一定成立，即充分性不成立，
当$α=\frac{π}{3}$时，$cosα=\frac{1}{2}$成立，即必要性成立，
则“$cosα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{3}$”的必要不充分条件，
故选：C

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．