Question

已知等比数列{a_n}中，a₁=4，且a₄a₆=4a₇²，则a₃=（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、

  1

  4

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由a₄a₆=4a₇² 可得a₁²q⁸=4a₁²q¹²，解方程求得q²=

1

2

，再根据a₃=a₁q² 求出结果．

解答： 解：设等比数列{a_n}的公比为q，则由a₄a₆=4a₇²，可得
a₁²q⁸=4a₁²q¹²，∴q²=

1

2

．
∴a₃=a₁q²=4×

1

2

=2．
故选：C．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，通项公式，求出q²=

1

2

，是解题的关键．