题目内容
若
=
，则tanx+cotx= ．
| cos2x |
| sinx-cosx |
| 1 |
| 5 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边分子利用二倍角的余弦函数公式化简，约分后求出sinx+cosx的值，两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系变形求出sinxcosx的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简，把sinxcosx的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵
=
=-（cosx+sinx）=
，
∴sinx+cosx=-
，
两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
，即sinxcosx=-
，
则原式=
+
=
=
=-
．
故答案为：-
| cos2x |
| sinx-cosx |
| cos2x-sin2x |
| sinx-cosx |
| 1 |
| 5 |
∴sinx+cosx=-
| 1 |
| 5 |
两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
| 1 |
| 25 |
| 12 |
| 25 |
则原式=
| sinx |
| cosx |
| cosx |
| sinx |
| sin2x+cos2x |
| sinxcosx |
| 1 |
| sinxcosx |
| 25 |
| 12 |
故答案为：-
| 25 |
| 12 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知数列{an}是等比数列，且a2+a6=3，a6+a10=12，则a8+a12=（ ）
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| ||
| B、24 | ||
C、24
| ||
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A、
| ||
| B、1 | ||
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D、
|
复数
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
| 1+i |
| i3 |
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