已知a=-3.b=log3$\frac{1}{2}$.c=log${\;} {\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$.则( )A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知a=（$\frac{1}{3}$）^-3，b=log₃$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，则（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜c＜a

D．

b＜a＜c

分析利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．

解答解：∵a=（$\frac{1}{3}$）^-3＞（$\frac{1}{3}$）⁰=1，
b=log₃$\frac{1}{2}$＜log₃1=0，
0=$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$＜c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}$=1，
∴b＜c＜a．
故选：C．

点评本题考查三个数的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．

练习册系列答案

1．下列关于零向量的说法不正确的是（　　）

	A．	零向量是没有方向的向量		B．	零向量的方向是任意的
	C．	零向量与任一向量共线		D．	零向量只能与零向量相等

18．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）

5．

据统计，我国每年交通事故死亡人数已经超过了10万人，我国汽车保有量不到全世界2%，但是交通事故死亡人数则占全球的20%，其中一个很重要的原因是国内很多驾驶员没有养成正确的驾驶习惯，没掌握事故发生前后正确的操作方法．某地交通管理部门从当地某驾校当期一班、二班学员中各随机抽取9名学员参加交通法规知识抽测，测试成绩绘制的茎叶图如下，其中有一个成绩模糊，用x表示．
（Ⅰ）平均抽测的一班、二班学员的平均分相同，求x的值，并写出这个平均分；
（Ⅱ）若在参加测试的成绩不低于90分分学员中任取两人，求这两个来自同一班的概率．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（λ，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$．

2．已知函数f（x）=e²-x+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式．
（Ⅱ）当x∈R时，求证：f（x）≥-x²+x；
（Ⅲ）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

19．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：${ρ^2}=\frac{12}{{2+{{cos}^2}θ}}$，直线l：$2ρcos（θ-\frac{π}{6}）=\sqrt{3}$．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C的两个交点分别为A、B，求|AB|的值．

20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））满足$f（\frac{π}{6}）=f（\frac{5π}{6}）=0$，给出以下四个结论：
①ω=3； ②ω≠6k，k∈N^*；③φ可能等于$\frac{3}{4}π$； ④符合条件的ω有无数个，且均为整数．
其中所有正确的结论序号是①③．

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