题目内容
5．
据统计，我国每年交通事故死亡人数已经超过了10万人，我国汽车保有量不到全世界2%，但是交通事故死亡人数则占全球的20%，其中一个很重要的原因是国内很多驾驶员没有养成正确的驾驶习惯，没掌握事故发生前后正确的操作方法．某地交通管理部门从当地某驾校当期一班、二班学员中各随机抽取9名学员参加交通法规知识抽测，测试成绩绘制的茎叶图如下，其中有一个成绩模糊，用x表示．（Ⅰ）平均抽测的一班、二班学员的平均分相同，求x的值，并写出这个平均分；
（Ⅱ）若在参加测试的成绩不低于90分分学员中任取两人，求这两个来自同一班的概率．
分析 （Ⅰ）由平均抽测的一班、二班学员的平均分相同，利用茎叶图列出方程，由此能求出x和一班、二班学员的平均分．
（Ⅱ）成绩不低于90分分学员一班有2人，二班有3人，由此能求出在参加测试的成绩不低于90分分学员中任取两人，这两个来自同一班的概率．
解答 解：（Ⅰ）∵平均抽测的一班、二班学员的平均分相同，
∴$\frac{1}{9}$（93+90+x+81+83+85+73+77+63+69）=$\frac{1}{9}$（90+94+97+84+72+76+63+68）=80，
解得x=6，一班、二班学员的平均分都是80．
（Ⅱ）成绩不低于90分分学员一班有2人，二班有3人，
在参加测试的成绩不低于90分分学员中任取两人，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
这两个来自同一班包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{2}+{C}_{3}^{2}$=4，
∴这两个来自同一班的概率p=$\frac{n}{m}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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如图，设椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，且椭圆C1的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
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20．为了得到函数y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的图象（ ）
| A． | 只要将函数y=2sin3x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | |
| B． | 只要将函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | |
| C． | 只要将函数y=2sin3x的图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位 | |
| D． | 只要将函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位 |
10．已知a=（$\frac{1}{3}$）-3，b=log3$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，则（ ）
| A． | c＜b＜a | B． | c＜a＜b | C． | b＜c＜a | D． | b＜a＜c |
15．函数$y=2\sqrt{2}sin（ωx+φ）$（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（ ）
| A． | $ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$ | B． | $ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{π}{4}$ | C． | $ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{π}{2}$ | D． | $ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$ |