题目内容
下列说法成立的个数是（ ）
①
f（x）dx=
f(ξi)
；
②
f（x）dx=
f(ξi)
；
③
f（x）dx=
f(ξi)
；
④
f（x）可以是一个函数式子．
①
| ∫ | b a |
| n |
 |
| i=1 |
| b-a |
| n |
②
| ∫ | b a |
| lim |
| n→∞ |
| b-a |
| n |
③
| ∫ | b a |
| lim |
| n→∞ |
| n |
|
| i=1 |
| b-a |
| n |
④
| ∫ | b a |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：微积分基本定理,定积分
专题：导数的综合应用
分析：由定积分的定义可得答案．
解答：
解：由定积分是分割，近似求和，取极限可得
只有③是正确的，
故选：A
只有③是正确的，
故选：A
点评：本题考查定积分的定义，属基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①f（x）=
；②f（x）=2x； ③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中是1的饱和函数的所有函数的序号为 （ ）
| 1 |
| x |
| A、②④ | B、①②④ | C、③④ | D、②③ |
设变量x，y满足|x-1|+|y-a|≤1，若2x+y的最大值是5，则实数a的值是（ ）
| A、2 | B、1 | C、0 | D、-1 |