题目内容

3．函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能为（　　）
A．$\frac{{e}^{x}}{x}$B．x2•lnxC．$\frac{{e}^{|x|}}{x}$D．x•lnx2

分析 分析图象特点，对各个选项求导，看是否有符合的即可．

解答 解：∵定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）
∴可以将B排除．
A中f′（x）=ex$\frac{x-1}{{x}^{2}}$，显然不是，
C中，x＞0时，f′（x）=ex$\frac{x-1}{{x}^{2}}$，f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，也显然不是
故选D

点评 本题考查对各个函数的求导，需熟练掌握．

练习册系列答案
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13．下列函数中为奇函数的是（　　）
A．y=x•sinxB．y=x•cosxC．y=ln|x|D．y=2x-1
14．设a∈R，函数f（x）=|x2+ax|
（Ⅰ）若f（x）在[0，1]上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）记M（a）为f（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．
11．（98）9除以11的余数是10．
18．已知{an}是各项都为正数的数列，其前n项和为Sn．且Sn为an与$\frac{1}{{a}_{n}}$的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{{（-1）}^{n}}{{a}_{n}}$，求{bn}的前n项和Tn．
8．已知函数f（x）=$\frac{x^2-ax+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）当a=4时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈（2，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
15．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n，3an-2Sn=2．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：Sn+2Sn＜${S}_{n+1}^{2}$．
12．抛掷1枚硬币，落地后会出现正面向上和反面向上两种结果，现在一次抛掷3枚硬币，可能出现的结果共有多少种？
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