Question

11．（98）⁹除以11的余数是10．

Answer 1

分析 把（98）⁹ 化为（99-1）⁹，按照二项式定理展开，可得（98）⁹除以11的余数．

解答 解：（98）⁹=（99-1）⁹=${C}_{9}^{0}$•99⁹-${C}_{9}^{1}$•99⁸+${C}_{9}^{2}$•99⁷+…+${C}_{9}^{8}$•99-${C}_{9}^{9}$，
显然，除了最后一项外，其余的各项都能被11整除，故（98）⁹除以11的余数-1，
即（98）⁹除以11的余数为10，
故答案为：10．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．