题目内容
14．已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2016（x）=（ ）| A． | sinx | B． | -sinx | C． | cosx | D． | -cosx |
分析 求函数的导数，寻找导函数的规律即可得到结论．
解答 解：∵f1（x）=cosx，
f2（x）=f1′（x）=-sinx，
f3（x）=-cosx，
f4（x）=sinx，
以此类推，可得出fn（x）=fn+4（x）
∴f2016（x）=f503×4+4（x）=f4（x）=sinx，
故选：A．
点评 本题考查三角函数的导数、周期性、及观察归纳思想的运用，属于基础题．熟练掌握三角函数的求导法则，利用其中的函数周期性则解决本题的关键．
练习册系列答案
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5．给出如下列联表（公式见卷首）
P（K2≥10.828）≈0.001，P（K2≥6.635）≈0.010
参照公式，得到的正确结论是（ ）
| 患心脏病 | 患其它病 | 合 计 | |
| 高血压 | 20 | 10 | 30 |
| 不高血压 | 30 | 50 | 80 |
| 合 计 | 50 | 60 | 110 |
参照公式，得到的正确结论是（ ）
| A． | 有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关” | |
| B． | 有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关” | |
| C． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关” | |
| D． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关” |
19．函数y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{2x}$的定义域为（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | [0，+∞） | C． | （-∞，0]∪[1，+∞） | D． | [0，1] |
如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，经过椭圆的左顶点A（-3，0）作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴与点E．