题目内容
15．数列1，37，314，321，…中，398是这个数列的（ ）| A． | 第15项 | B． | 第14项 | C． | 第13项 | D． | 不在此数列中 |
分析 推导出an=37n-7，由此能求出结果．
解答 解：数列1，37，314，321，…中，
an=37n-7，
由7n-7=98，得n=15，
∴398是这个数列的第15项．
故选：A．
点评 本题考查一个数是等差数列的第几项的判断与求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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15．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{a-1}{2}$x2+ax+a（a∈R）的导数为f'（x），若对任意的x∈[2，3]都有f'（x）≤f（x），则a的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{2}{3}，+∞}）$ | B． | $[{1，\frac{5}{3}}]$ | C． | $[{\frac{1}{3}，+∞}）$ | D． | [1，+∞） |
20．通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：
（1）从这50名女生中按是否看营养说明分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）从（1）中的5名女生中随机选取2名进行深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各1名的概率；
（3）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别与在购买食物时看营养说明有关系”？
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
| 男 | 女 | 总计 | |
| 看营养说明 | 50 | 30 | 80 |
| 不看营养说明 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
（2）从（1）中的5名女生中随机选取2名进行深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各1名的概率；
（3）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别与在购买食物时看营养说明有关系”？
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
4．已知$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（0，-1）$，则$-2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$的坐标是（ ）
| A． | （-6，7） | B． | （-6，-7） | C． | （-6，1） | D． | （-6，-1） |