题目内容
下列五个命题
①终边相同的角一定相等；
②cos（-2200°）＜0；
③若α∈（0，2π），则一定有tanα=
；
④如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为
；
⑤若x≠2kπ+
，k∈z，则等式
=
一定成立．
其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都写上）．
①终边相同的角一定相等；
②cos（-2200°）＜0；
③若α∈（0，2π），则一定有tanα=
| sinα |
| cosα |
④如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为
| 1 |
| sin0.5 |
⑤若x≠2kπ+
| π |
| 2 |
| cosx |
| 1-sinx |
| 1+sinx |
| cosx |
其中正确的是
考点：命题的真假判断与应用
专题：三角函数的求值
分析：①，举例说明：
与
+2π为终边相同的角，但二者不等，可判断①错误；
②，利用诱导公式可得cos（-2200°）=cos40°＞0，可判断②错误；
③，取α=
∈（0，2π），cosα=0，tanα=
无意义，可判断③错误；
④，依题意，可求得该弧的半径r=
，利用弧长公式l=r•1可得这个圆心角所对的弧长l=
，可判断④正确；
⑤，当x=kπ+
（k∈z）时，cosx=0，
无意义，可判断⑤错误．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
②，利用诱导公式可得cos（-2200°）=cos40°＞0，可判断②错误；
③，取α=
| π |
| 2 |
| sinα |
| cosα |
④，依题意，可求得该弧的半径r=
| 1 |
| sin0.5 |
| 1 |
| sin0.5 |
⑤，当x=kπ+
| π |
| 2 |
| 1+sinx |
| cosx |
解答：
解：①α与α+2kπ（k∈Z）为终边相同的角，例如
与
+2π为终边相同的角，二角不相等，故①错误；
②cos（-2200°）=cos（-6×360°-40°）=cos（-40°）=cos40°＞0，故②错误；
③因为α=
∈（0，2π），cosα=0，而tanα=
无意义，故③错误；
④如果1弧度的圆心角α所对的弦长为2，则该弧的半径r=
，故这个圆心角所对的弧长l=r•1=
，故④正确；
⑤若x=kπ+
，k∈z，cosx=0，则等式
=
不成立，故⑤错误．
综上所述，④正确，
故答案为：④．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
②cos（-2200°）=cos（-6×360°-40°）=cos（-40°）=cos40°＞0，故②错误；
③因为α=
| π |
| 2 |
| sinα |
| cosα |
④如果1弧度的圆心角α所对的弦长为2，则该弧的半径r=
| 1 |
| sin0.5 |
| 1 |
| sin0.5 |
⑤若x=kπ+
| π |
| 2 |
| cosx |
| 1-sinx |
| 1+sinx |
| cosx |
综上所述，④正确，
故答案为：④．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查终边相同的角、弧长公式、三角函数的概念及三角关系式的应用，属于中档题．
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∥
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| a |
| b |
| a |
| b |
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