题目内容
在△ABC中，A=2C,a+c=2b.求此三角形的三边之比.
解析:由正弦定理得
=2cosC,即
cosC=
由余弦定理得cosC=
=
,整理得2a2-5ac+3c2=0,
得a=c或a=
c.由A=2C知,a=c不成立.
∴a=
,
∴b=
=
.
∴a∶b∶c=
c∶
∶c=6∶5∶4.
练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中，A=2C,a+c=2b.求此三角形的三边之比.
解析:由正弦定理得=2cosC,即
cosC=
由余弦定理得cosC==
,整理得2a2-5ac+3c2=0,
得a=c或a=c.由A=2C知,a=c不成立.
∴a=,
∴b==.
∴a∶b∶c=c∶∶c=6∶5∶4.