Question

将函数y=3sin（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

6

单位得到函数的图象y=f（x），则函数y=f（x）图象的一条对称轴是（　　）

• A、x=

  π

  6

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得f（x）=3sin（2x+

π

6

），再根据正弦函数的图象的对称性，求得函数y=f（x）图象的一条对称轴．

解答： 解：将函数y=3sin（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

6

单位得到函数y=f（x）=3sin[2（x+

π

6

）-

π

6

]=3sin（2x+

π

6

）的图象，
令2x+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，求得x=

kπ

2

+

π

6

，故函数y=f（x）图象的对称轴方程为x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z，
故选：A．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．