题目内容

9．已知函数f（x）=x2，则f（a-1）的值为（　　）
A．a2-1B．a2-2a+2C．a2-2a+1D．a2-a+1

分析 将x=a-1带入f（x）=x2即可求出f（a-1）．

解答 解：f（x）=x2；
∴f（a-1）=（a-1）2=a2-2a+1．
故选：C．

点评 考查已知函数求值的方法，理解函数定义及表示形式．

练习册系列答案
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17．已知矩阵$A=[{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}]$，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为$\overrightarrow{{α}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，属于特征值1的一个特征向量为$\overrightarrow{{α}_{2}}$=$[\begin{array}{l}{3}\\{-2}\end{array}]$．求A的逆矩阵．
4．设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则（　　）
A．f（x）极大值为f（$\sqrt{2}$），极小值为f（-$\sqrt{2}$）B．f（x）极大值为f（-$\sqrt{2}$），极小值为f（$\sqrt{2}$）
C．f（x）极大值为f（3），极小值为f（-3）D．f（x）极大值为f（-3），极小值为f（3）
14．已知函数f（x）对一切x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（Ⅰ）求f（0）的值及f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知a∈R，将满足条件：当x∈[0，2]时，不等式f（x）+3≤2x+a恒成立的a的取值范围为集A；当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数的a取值范围为集合B，求A∩（∁RB）（R为全集）；
（Ⅲ）记F（x）=k[f（x）-x2+2]3，k∈R，且实数m，n满足m+n＞0，试比较F（m）+F（n）与0的大小关系，并说明理由．
1．设a∈R，若函数y=ex-2ax，x∈R有大于0的极值点，则（　　）
A．a＜$\frac{1}{e}$B．a＞$\frac{1}{e}$C．a＞$\frac{1}{2}$D．a＜$\frac{1}{2}$
18．幂函数y=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈Z）是偶函数，并且在第一象限单调递减，则m=1．
19．已知点A（1，1），B（5，3），向量$\overrightarrow{AB}$绕点A逆时针旋转$\frac{π}{2}$到$\overrightarrow{AC}$的位置，则点C的坐标为（　　）
A．（-1，5）B．（1，-5）C．（-4，2）D．（2，-4）

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