题目内容
4．设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则（ ）
| A． | f（x）极大值为f（$\sqrt{2}$），极小值为f（-$\sqrt{2}$） | B． | f（x）极大值为f（-$\sqrt{2}$），极小值为f（$\sqrt{2}$） | ||
| C． | f（x）极大值为f（3），极小值为f（-3） | D． | f（x）极大值为f（-3），极小值为f（3） |
分析 观察图象知，x＜-3时，f′（x）＜0．-3＜x＜0时，f′（x）＞0．由此知极小值为f（-3）．0＜x＜3时，yf′（x）＞0．x＞3时，f′（x）＜0．由此知极大值为f（3）．
解答 解：观察图象知，x＜-3时，y=x•f′（x）＞0，
∴f′（x）＜0．
-3＜x＜0时，y=x•f′（x）＜0，
∴f′（x）＞0．
由此知极小值为f（-3）．
0＜x＜3时，y=x•f′（x）＞0，
∴f′（x）＞0．
x＞3时，y=x•f′（x）＜0，
∴f′（x）＜0．
由此知极大值为f（3）．
故选：C．
点评 本题考查极值的性质和应用，解题时要仔细图象，注意数形结合思想的合理运用．
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20．有如下四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
②空间中，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；
③若a⊥α，b⊥a，则b∥a；
④若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β，
其中为正确命题的是（ ）
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
②空间中，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；
③若a⊥α，b⊥a，则b∥a；
④若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β，
其中为正确命题的是（ ）
| A． | ①② | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ③④ |
9．已知函数f（x）=x2，则f（a-1）的值为（ ）
| A． | a2-1 | B． | a2-2a+2 | C． | a2-2a+1 | D． | a2-a+1 |