Question

过点P（-2，-3）向圆x²+y²-8x-4y+11=0引两条切线，切点是T₁、T₂，则直线T₁T₂的方程式（　　）

• A、6x+5y+25=0
• B、6x+5y-25=0
• C、12x+10y+25=0
• D、12x+10y-25=0

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：首先把圆的一般式转化为标准式，然后利用勾股定理求出圆P的方程，进一步利用具有公共线的圆系方程，求得直线T₁T₂的方程

解答： 解：把x²+y²-8x-4y+11=0 （1）
转化为：（x-4）²+（y-2）²=9  圆心O（4，2）半径R=3
则：PO=

(4+2)2+(2+3)2

=

61

  
PT₁=PT₂=2

13

圆P的方程为：（x+2）²+（y+3）²=52 （2）
（1）-（2）得：6x+5y-25=0
故选：B

点评：本题考查的知识点：圆的一般式与标准式的互化，勾股定理的应用，有公共弦的圆系方程及相关的运算问题．