题目内容

双曲线x2-y2=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由双曲线=1的渐近线为y=±x，则可画出它与直线x=3围成的三角形区域，再由形到数即可．
解答：解：双曲线x2-y2=4（即=1）的两条渐近线方程为y=±x=±x，与直线x=3围成一个三角形区域如图．
点评：本题考查双曲线的渐近线方程以及线性规划中由形到数的能力．
练习册系列答案
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双曲线x2-y2=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域（包含边界），表示该区域的不等式组是
 
．
若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点，则k取值范围是
 
．
过双曲线x2-y2=4的右焦点F作倾斜角为1050的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP|•|FQ|的值为
 
．
已知点P在双曲线x2-y2=4的左支上，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则|PF1|-|PF2|=
-4
-4
．
设x+y=t（t为参数），则双曲线 x2-y2=4的参数方程为
x=
1
2
(t+
4
t
)
y=
1
2
(t-
4
t
)
x=
1
2
(t+
4
t
)
y=
1
2
(t-
4
t
)
．

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