题目内容
已知函数
是定义域为R的奇函数.当
时，
，图像如图所示.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程
有两解，写出
的范围；
（Ⅲ）解不等式
，写出解集.
是定义域为R的奇函数.当时，，图像如图所示.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若方程
有两解，写出的范围；（Ⅲ）解不等式
，写出解集.（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
试题分析：（Ⅰ）当
时，
，即可代入中得
，由奇函数的性质
，可得
，又因为奇函数中
，从而得到分段函数的解析式；（Ⅱ）根据数形结合，使的图像与直线
产生两个交点，容易看出的取值范围；（Ⅲ）分
和
分别求解不等式的解集.试题解析：（Ⅰ）
，
，
又
，
当时，
2分当
时，，
，
，即
4分
6分（Ⅱ）
10分（Ⅲ）①
，
，
13分②
，
，
综上：解集为
16分
练习册系列答案
相关题目
是
上的奇函数，当
时，
，则
.
时，
恒成立(
为函数
的导函数)；②对任意的
都有
，又函数
满足：对任意的
成立。当
时，
。若关于
的不等式
对
恒成立,则
的取值范围是（ ）
或
上的奇函数
，满足对任意
都有
，且
时，
，则
的值等于
.
的定义域为R，且
,
,
,且
，则实数
的取值范围是 .
满足
且
时,
则方程
的零点个数是( )
的零点有且只有一个，则实数
.
是奇函数，则
为
为奇函数，则
的值为 （ ）
