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若函数
的零点有且只有一个,则实数
.
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试题分析:函数
是偶函数,所以要使其零点只有一个,这个零点只能是0,由
得
,当
时,
,它只有一个零点0,符合题意,当
时,
,它有3个零点
,不符合题意,综上
.
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已知函数
是定义域为R的奇函数.当
时,
,图像如图所示.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若方程
有两解,写出
的范围;
(Ⅲ)解不等式
,写出解集.
已知函数
,
(1)当
时,判断并证明
的奇偶性;
(2)是否存在实数
,使得
是奇函数?若存在,求出
;若不存在,说明理由。
已知函数
是定义在
上的偶函数,且
时,
,函数
的值域为集合
.
(I)求
的值;
(II)设函数
的定义域为集合
,若
,求实数
的取值范围.
对于函数
,若在定义域内存在实数
,满足
称
为“局部奇函数”,若
为定义域
上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
是定义在R上的偶函数,当
时,
,若
,则实数
的值为
.
设定义在区间
上的函数
是奇函数,且
,则
的范围为
.
若函数f
(x) (x∈R)是奇函数,函数g
(x) (x∈R)是偶函数,则 ( )
A.函数f
(x)
g(x)是偶函数
B.函数f
(x)
g(x)是奇函数
C.函数f
(x)+g(x)是偶函数
D.函数f
(x)+g(x)是奇函数
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x
2
+
,则f(-1)=( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
关 闭
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