题目内容

20．数列{an}的通项是an=3n-2，n∈N*，设Tn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+anCnn-1+an+1Cnn的值．

分析 利用倒序相加法，结合组合数的性质，即可得出结论．．

解答 解：由已知得，Tn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+anCnn-1+an+1Cnn，
且Tn=an+1Cnn+anCnn-1+…+aa2Cn1+a1，
相加得：2Tn=（a1+an+1）（Cn0+Cn2+…+Cnk+…+Cnn）=（3n+2）•2n．
∴Tn=（3n+2）•2n-1．

点评 本题考查倒序相加法，组合数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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9．已知定点P（-1，1），长度为2的线段MN的两个端点M和N分别在x轴和y轴上滑动且始终满足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{PN}$+$\overrightarrow{PM}$，则动点Q的轨迹方程是（x-1）2+（y+1）2=4．
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（2）cos135°；
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