Question

11．已知直线l₁：（α+2）x+（1-α）y-3=0，l₂：（α-1）x+（2α+3）y+2=0．若l₁⊥l₂，则α=±1．

Answer 1

分析 根据两直线垂直的判断条件是A₁A₂+B₁B₂=0，列出方程求出解来即可．

解答 解：直线l₁：（α+2）x+（1-α）y-3=0，l₂：（α-1）x+（2α+3）y+2=0，
当l₁⊥l₂时，（α+2）（α-1）+（1-α）（2α+3）=0，
化简得（α-1）（α+1）=0，
解得α=1或α=-1．
故答案为：±1．

点评 本题考查了两条直线垂直的应用问题，也考查了解方程的应用问题，是基础题目．