题目内容
10．已知p：$\frac{1}{4}$≤2x≤$\frac{1}{2}$，q：x+$\frac{1}{x}$∈[-$\frac{5}{2}$，-2]，则q是p的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 分别求出关于p，q的x的范围，根据集合的包含关系判断即可．
解答 解：∵p：$\frac{1}{4}$≤2x≤$\frac{1}{2}$，
∴-2≤x≤-1；
∵q：x+$\frac{1}{x}$∈[-$\frac{5}{2}$，-2]，
∴-2≤x≤-$\frac{1}{2}$，
则q是p的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题考查了充分必要条件，考查函数的定义域、值域问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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15．在△ABC中，若sin（B-C）=1+2sin（A+B）cos（A+C），则△ABC的形状一定是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 钝角三角形 | D． | 不含60°的等腰三角形 |