Question

已知函数，则，，的大小关系为

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解析试题分析：因为，f（－x）=－xsin（－x）=xsinx=f（x），所以，f（x）=xsinx为偶函数．
又f′（x）=sinx+xcosx，所以，当x∈（0，）时，sinx>0，cosx>0,f′（x）=sinx+xcosx>0，
即f（x）在（0，）上单调递增，所以，即，故选A。
考点：函数的奇偶性，应用导数研究函数的单调性。
点评：中档题，比较大小问题，往往应用函数的单调性，而研究函数的单调性，又常常利用导数。本题利用函数的奇偶性加以转化，是关键点之一。