题目内容
（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，己知点 
，C， D分别为线段OA， OB上的动点，且满足AC=BD.
（1）若AC=4，求直线CD的方程;
（2）证明：
OCD的外接圆恒过定点（异于原点O）.
（1）
（2）详见解析
【解析】
试题分析：（1）求直线CD的方程，只需确定C，D坐标即可：
，
，直线
的斜率
，直线的方程为．（2）证明动圆过定点，关键在于表示出圆的方程，本题适宜设圆的一般式：
设
，则D
，从而
解之得
,
,整理得
，所以△
的外接圆恒过定点为
．
试题解析：（1）因为
，所以
， 1分
又因为
，所以
，所以， 3分
由
，得， 4分
所以直线的斜率， 5分
所以直线的方程为
，即． 6分
（2）设，则
． 7分
则
，
因为
，所以
，
所以
点的坐标为 8分
又设
的外接圆的方程为，
则有 10分
解之得,,
所以的外接圆的方程为
， 12分
整理得，
令
，所以
（舍）或
所以△的外接圆恒过定点为． 14分
考点：直线与圆方程
练习册系列答案
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的焦点为
，准线为
，点
为抛物线上任意一点，且在第一象限，
，垂足为
，
，则直线
的倾斜角等于（ ）
B.
C.
D.
，求函数 
的单调递减区间;
恒成立，求整数 a的最小值:
，正实数 
满足 
，证明: 
，矩阵
所对应的变换 
将直线 
变换为自身,求a,b的值。
与直线 
互相平行，则2a+3b的最小值为________.
，则
______.