题目内容

20．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}π$D．$（{2-\sqrt{2}}）π$

分析 由该几何体的三视图得到该几何体是以1为半径的半球去掉一个底面半径为1母线长为$\sqrt{2}$的圆锥，由此能求出该几何体的体积．

解答 解：由该几何体的三视图得到该几何体是以1为半径的半球去掉一个底面半径为1母线长为$\sqrt{2}$的圆锥，
∴该几何体的体积为V=$\frac{1}{2}×$（$\frac{4}{3}×π×{1}^{3}$）-$\frac{1}{3}×（π×{1}^{2}）×1$=$\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查几何体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意球的性质的合理运用．

练习册系列答案
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6．（$\sqrt{2x}$-$\frac{1}{x}$）9的二项式展开式中常数项的二项式系数为84（用符号或数字作答）．
11．函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-∞，0]D．（-∞，1]
8．已知函数f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的最大值和最小值．
15．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$．
（1）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；
（2）若x＞0，证明：（ex-1）ln（x+1）＞x2．
5．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{4}{π}\sqrt{1-{x^2}}，0≤x＜1}\\{5{x^4}+1，1≤x≤2}\end{array}}$，若数列{an}满足：a1=$\int_0^2{f（x）dx}$，an+1-an=2n，则$\frac{a_n}{n}$的最小值为11．
12．已知函数f（x）=2sin$\frac{ωx}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{ωx}{2}$-sin$\frac{ωx}{2}$）（ω＞0）的最小正周期为3π．
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A．1B．2C．3D．4
10．设a∈R，i是虚数单位，若（a+i）（1-i）为纯虚数，则a=-1．

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