题目内容
已知p：x2+7x-30≥0，q：x2-（2a+1）x+a2+a≥0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出不等式对应的条件，利用充分条件和必要条件的定义，建立条件关系，即可得到结论．
解答：
解：由x2+7x-30≥0，得x≤-10或x≥3，即p：x≤-10或x≥3，
由x2-（2a+1）x+a2+a≥0，得x≤a或x≥a+1，即q：x≤a或x≥a+1，
若p是q的充分不必要条件，
则
，即-10≤a≤2且a=-10和a=2时也满足题意，
故所求范围为-10≤a≤2．
由x2-（2a+1）x+a2+a≥0，得x≤a或x≥a+1，即q：x≤a或x≥a+1，
若p是q的充分不必要条件，
则
|
故所求范围为-10≤a≤2．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式求出对应的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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