Question

4．已知函数f（x）的定义域为[0，4]，求函数y=f（x+3）+f（x²）的定义域为（　　）

• A． [-2，-1]
• B． [1，2]
• C． [-2，1]
• D． [-1，2]

Answer 1

分析 由函数f（x）的定义域列出不等式组求出x的取值集合，即得函数y=f（x+3）+f（x²）的定义域．

解答 解：∵函数f（x）的定义域为[0，4]，且函数y=f（x+3）+f（x²），
∴$\left\{\begin{array}{l}{0≤x+3≤4}\\{0{≤x}^{2}≤4}\end{array}\right.$，
解得-2≤x≤1，
∴函数y=f（x+3）+f（x²）的定义域为[-2，1]．
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，给出函数f（x）的定义域为[a，b]，求解f[g（x）]的定义域时，只需由a≤g（x）≤b求解x的取值集合，是基础题．