题目内容
12．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1，则a9+a10+a11的值为（ ）| A． | 39 | B． | 40 | C． | 57 | D． | 58 |
分析 根据题意和${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求出的an，代入通项公式即可求出所求式子的值．
解答 解：当n=1时，S1=12+1=2，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+1-[（n-1）2+1]=2n-1，
又n=1时，a1=2-1=1，不满足上式，
∴其通项公式为$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$，
∴a9+a10+a11=17+19+21=57，
故选：C．
点评 本题考查了数列的通项公式求法：公式法，熟练运用${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求出数列的通项公式是解本题的关键，注意验证n=1是否成立．
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| A． | （-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | B． | （-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{6}$） | C． | （-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$） | D． | （-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$） |
20．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为$\frac{4}{3}$的直线被抛物线截得的线段长为25，则该抛物线的准线方程为（ ）
| A． | x=-8 | B． | x=-4 | C． | x=-2 | D． | x=-1 |
4．已知函数f（x）的定义域为[0，4]，求函数y=f（x+3）+f（x2）的定义域为（ ）
| A． | [-2，-1] | B． | [1，2] | C． | [-2，1] | D． | [-1，2] |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5