题目内容
已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=x（1-x），则当x＜0时，f（x）的表达式是（ ）
| A、-x（1-x） |
| B、x（1+x） |
| C、-x（1+x） |
| D、x（1-x） |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇函数的定义，x＜0，转化为：-x＞0，利用已知的解析式求解．
解答：
解：∵奇函数f（x），
∴f（-x）=-f（x），
∵当x＞0时，f（x）=x（1-x），
∴设x＜0，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-[-x（1+x）]=x（1+x），（x＜0），
故选：B
∴f（-x）=-f（x），
∵当x＞0时，f（x）=x（1-x），
∴设x＜0，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-[-x（1+x）]=x（1+x），（x＜0），
故选：B
点评：本题考查了函数的性质，运用求解解析式，属于容易题．
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已知函数f(x)=
，则f[f(
)]的值是（ ）
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| 1 |
| 4 |
A、
| ||
| B、9 | ||
| C、-9 | ||
D、-
|
若f（2x）=log2
，则f（1）=（ ）
| 4x+10 |
| 3 |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、log2
|
已知函数f（x）=|x-1|，x∈R．设a=f[f(
)]，b=f[f(-
)]，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b | B、a＜b |
| C、a=b | D、a≠b |