题目内容

已知
a
=（cos40°，sin40°），
b
=（sin20°，cos20°），则
a
•
b
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的坐标运算计算，然后化简三角函数式求值．
解答： 解：由已知，
a
=（cos40°，sin40°），
b
=（sin20°，cos20°），则
a
•
b
=cos40°sin20°+sin40°cos20°=sin（40°+20°）=sin60°=
3
2
；
故答案为：
3
2
．
点评：本题考查了向量的数量积公式以及两角和与差的三角函数公式的运用求值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某快递公司正在统计所有快递员某一天的收件数，有些数据还没有填好，如下表所示：
组别分组（件数）频数频率
一[50，60）1 
二[60，70） c
三[70，80）10 
四[80，90）b0.36
五[90，100）12 
六[100，110]60.12
合计 a 
（1）求a，b，c的值，并估计当天收件数的中位数；
（2）若按分层抽样从四、五、六组中抽出6人进行经验交流，再从这6人中选取2人在公司早会上发言，求发言的2人不都是出自同一组的概率．
函数①y=|x|；②y=
|x|
x
；③y=
x2
|x|
；④y=x+
x
|x|
在（-∞，0）上为增函数的有
 
（填序号）．
根据图示填空：
（1）
a
+
d
=
 

（2）
c
+
b
=
 
．
下列说法正确的是
 
（填上你认为正确选项的序号）
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=-2sin（2x+
π
3
）在区间（0，
π
12
）上是增函数；
③函数y=cos2x-sin2x的最小正周期为π；
④函数y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一个对称中心是（
π
2
，0）．
若函数f（x）=x2-mx-1是偶函数，则f（-1）=
 
．
在△ABC中，B（-1，0），C（1，0）．G，I分别是△ABC的重心和内心，
IG
∥
BC
．
（1）求原点A的轨迹M的方程；
（2）过点C的直线交曲线M于P、Q两点，H是直线x=4上一点，设直线CH，PH，QH的效率分别为k1，k2，k2，求证：2k1=k2+k2．
设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=lnx上，则|PQ|的最小值为（　　）
A、
2
B、
2
（1-ln2）
C、
3
D、
3
（1+ln3）
在△ABC中，设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，C=2A，cosA=
3
4
，cos3A=-
9
16
，
BA
•
BC
=
27
2
，则边b的长为
 
．

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