题目内容
已知命题p：无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{an}是等差数列，则点（n，Sn）在同一条抛物线上；命题q：若实数m＞1，则mx2+2（m-2）x+1＞0的解集为R，对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r，下列判断正确的是（ ）
| A、s是假命题，r是真命题 |
| B、s是真命题，r假命题 |
| C、s是假命题，r是假命题 |
| D、s是真命题，r是真命题 |
考点：四种命题
专题：简易逻辑
分析：先判断命题P的原命题为假，命题q逆命题为假，根据原命题与逆否命题等价，即可得结论．
解答：
解：∵命题p：无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{an}是等差数列，则点（n，Sn）在同一条抛物线上，当d=0时，Sn=na1，此时点列（n，Sn）在一条直线上，所以命题P为假，
∴p的逆否命题s也为假命题，
∵命题q的逆命题r：若mx2+2（m-2）x+1＞0的解集为R则实数m＞1，
∵mx2+2（m-2）x+1＞0的解集为R，则m≠0，且（2m-2）2+4m＜0，无解，
∴命题r为假
故选：C
∴p的逆否命题s也为假命题，
∵命题q的逆命题r：若mx2+2（m-2）x+1＞0的解集为R则实数m＞1，
∵mx2+2（m-2）x+1＞0的解集为R，则m≠0，且（2m-2）2+4m＜0，无解，
∴命题r为假
故选：C
点评：本题以命题为载体，考查四种命题的真假，解题的关键是利用原命题与逆否命题等价，属于基础题
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已知x＞0，则y=x+
+1的最小值是（ ）
| 1 |
| x |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、6 |
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| A、充分必要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
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a3、a1成等差数列，则公比q=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
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