题目内容
设双曲线
的两个焦点分别为
、
，离心率为2．
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）过点
能否作出直线
，使与双曲线
交于
、
两点，且
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
（1）∵ 
∴ 
∴ 双曲线渐近线方程为
（2）解：假设过点能作出直线，使与双曲线交于、两点，
且 若过点的直线斜率不存在，则不适合题意，舍去．
设直线方程为
①代入②得：
∵ ∴ 
∴ 
∴ 
∴ 
不合题意. ∴ 不存在这样的直线.
解析
练习册系列答案
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的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直，直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率
是椭圆上异于
、
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
，
为
的中点．试判断直线
与以
的位置关系．
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
、
，证明
；
，使得
恒成立？若存在，求
的椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，
是坐标原点．
与
、
，且
，求
．(其中
中，点P到两定点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，过点
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点
．（Ⅰ）求抛物线
与抛物线
若存在，求出点
的焦点为
，过焦点
轴的动直线
交抛物线于
，
两点，抛物线在
．
交该抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
，已知点P（0，
）到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆的方程。