题目内容
（本题满分12分）
如图，已知椭圆
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直，直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
、的任意一点，
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线于点
，
为
的中点．试判断直线
与以为直径的圆
的位置关系．
（1）
；（2）直线与以为直径的圆相切。
解析
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作直线
交双曲线
于
、
两点，且
为
中点.
的离心率
，直线
过
、
两点，原点
到
.
作直线
交双曲线于
两点，若
，求直线
的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点
。
，求点T的坐标；
，若
（T为（1）中的点）的取值范围。
的右焦点与抛物线
的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．
的右焦点为
，离心率为
.
,求椭圆的方程; (2)设直线
与椭圆相交于
两点,
分别为线段
的中点.若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围.
的离心率为
，定点M（1，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且
已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为坐标原点
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
（1）求
的标准方程；（2）请问是否存在直线
同时满足条件：(ⅰ)过的焦点
；(ⅱ)与交于不同两点
、
，且满足
.若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由． 
的两个焦点分别为
、
，离心率为2．
能否作出直线
，使
交于
、
两点，且
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．