题目内容
（本小题12分）离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，
是坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与交于相异两点
、
，且
，求
．(其中是坐标原点)
（1）
；（Ⅱ）
。
解析
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的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点
。
，求点T的坐标；
，若
（T为（1）中的点）的取值范围。已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为坐标原点
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
（1）求
的标准方程；（2）请问是否存在直线
同时满足条件：(ⅰ)过的焦点
；(ⅱ)与交于不同两点
、
，且满足
.若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由． 
轴，短轴所在直线为
轴，建立平面直角坐标系，如图所示：
的两个焦点分别为
、
，离心率为2．
能否作出直线
，使
交于
、
两点，且
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
有共同渐近线，并且经过点 （－3，
）的双曲线方程.
,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心