题目内容
（本小题满分14分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=
，已知点P（0，
）到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆的方程。
解：由题设e=
可得a2=4b2，于是，设椭圆方程为
…………4分
又设M（x，y）是椭圆上任意一点，且
，
………9分
因为，所以
①若b<
，当y=-b时，
有最大值为
=
解得
与b<相矛盾（即不合题意）．……11分
②若b
，当y=-时，有最大值为
=
解得 b=1，a=2．……13分
故所求椭圆方程为
．…14分
解析
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为坐标原点
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
（1）求
的标准方程；（2）请问是否存在直线
同时满足条件：(ⅰ)过的焦点
；(ⅱ)与交于不同两点
、
，且满足
.若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由． 
的两个焦点分别为
、
，离心率为2．
能否作出直线
，使
交于
、
两点，且
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
+
=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
| A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2 | B．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝2 |
| C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1 | D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1 |
，求椭圆的方程. 
的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点
三点.
为椭圆
的任意一点，
,求
内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.
,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心