Question

【题目】已知函数 ，则f（x）是（ ）
A.周期为π，图象关于点 对称的函数
B.最大值为2，图象关于点 对称的函数
C.周期为2π，图象关于点 对称的函数
D.最大值为2，图象关于直线 对称的函数

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由于函数 ， 即f（x）=sin[π﹣（ ﹣x）]﹣ cos（x+ ）=sin（x+ ）﹣ cos（x+ ）=2sin（x+ ﹣ ）
=2sin（x﹣ ），
故函数f（x）的周期为2π，最大值为2，当x= 时，f（x）=0，故B对且A不对；
根据当x=﹣ 时，f（x）=﹣1，故函数的图象不关于点 对称，故C不对；
再根据当x= 时，f（x）= ，不是最值，故函数的图象不关于直线 对称，故D不对，
故选：B．