题目内容
10．解关于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0（a≥0）分析 根据题意，讨论a=0和a＞0时，求出不等式的解集即可．
解答 解：当a=0时，原不等式化为x+1≤0，
解得x≤-1；
当a＞0时，原不等式化为$（{x-\frac{2}{a}}）（{x+1}）≥0$，
解得$x≥\frac{2}{a}或x≤-1$；
综上所述，a=0时，不等式的解集为{x|x≤1}，
a＞0时，不等式的解集为$\left\{{x|x≥\frac{2}{a}或x≤-1}\right\}$．
点评 本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，是基础题．
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1．设单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（ ）
| A． | -$\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ |
18．若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]内递减，那么实数a的取值范围为（ ）
| A． | a≤-3 | B． | a≥-3 | C． | a≤5 | D． | a≥3 |
5．已知x∈[0，π]，f（x）=sin（cosx）的最大值为a，最小值为b，g（x）=cos（sinx）的最大 值为c，最小值为d，则（ ）
| A． | b＜d＜a＜c | B． | d＜b＜c＜a | C． | b＜d＜c＜a | D． | d＜b＜a＜c |
19．定义：如果函数f（x）在[m，n]上存在x1，x2（m＜x1＜x2＜n）满足f′（x1）=$\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$，f′（x2）=$\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$，则称函数f（x）是[m，n]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3-x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，3） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （$\frac{1}{3}$，1） |