若(2+x)n的二项展开式中.所有二项式的系数和为256.则正整数n=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．若（2+x）ⁿ的二项展开式中，所有二项式的系数和为256，则正整数n=8．

分析由题意可得：2ⁿ=256，解得n．

解答解：由题意可得：2ⁿ=256，解得n=8．
故答案为：8．

点评本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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