题目内容

设角A，B，C为△ABC的三个内角.

（Ⅰ）若，求角A的大小；

（Ⅱ）设，求当A为何值时，f(A)取极大值，并求其极大值.

（Ⅰ）    （Ⅱ）当时，取极大值，且极大值为 


解析:

（Ⅰ）由已知，，即.（2分）

所以，即.            （4分）

在△ABC中，因为，则，所以，从而.（5分）

而，即.                                                    （6分）

（Ⅱ）因为.（8分）

因为，则.由，得，所以，即.

所以当时，为增函数；当时，为减函数.  （10分）

故当时，取极大值，且极大值为               （12分）

练习册系列答案
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设角A，B，C为△ABC的三个内角．
（Ⅰ）若
2
sin2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
，求角A的大小；
（Ⅱ）设f（A）=sinA+2sin
A
2
，求当A为何值时，f（A）取极大值，并求其极大值．
在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，则角B=（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA=sinB=-cosC．
（1）求角A、B、C的大小；
（2）若a=2，求△ABC的面积．
设角A，B，C为△ABC的三个内角．
（1）设f（A）=sinA+2sin
A
2
，当A取A0时，f（A）取极大值f（A0），试求A0和f（A0）的值；
（2）当A取A0时，而
AB
•
AC
=-1，求BC边长的最小值．
设角A，B，C为△ABC的三个内角．
（Ⅰ）若
2
sin2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
，求角A的大小；
（Ⅱ）设f（A）=sinA+2sin
A
2
，求当A为何值时，f（A）取极大值，并求其极大值．

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