题目内容

不等式
x+1
x-2
＜0的解集为
 
．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：将原不等式等价转化为不等式组
x+1＞0
x-2＜0
①或
x+1＜0
x-2＞0
②，分别解不等式组①②即可．
解答： 解：∵
x+1
x-2
＜0，
∴
x+1＞0
x-2＜0
①或
x+1＜0
x-2＞0
②，
解①得：-1＜x＜2；
解②得：x∈∅；
∴不等式
x+1
x-2
＜0的解集为{x|-1＜x＜2}．
故答案为：{x|-1＜x＜2}．
点评：本题考查分式不等式的解法，将原不等式等价转化为不等式组
x+1＞0
x-2＜0
①或
x+1＜0
x-2＞0
②是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成为十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（
111…1
2002
）2，转换成十进制形式是（　　）
A、22002-2
B、22002-1
C、22001-2
D、22001-1
如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
4
5
，左、右焦点分别为F1和F2，椭圆C与x轴的两交点分别为A、B，点P是椭圆上一点（不与点A、B重合），∠F1PF2=2β．
（1）若β=45°，三角形F1PF2的面积为36，求椭圆C的方程；
（2）在条件（1）下，过点Q（0，10）的直线l与椭圆C交于M，N两点，且|MN|=
90
2
17
，求l的方程及tan∠AMB．
求下列函数的单调区间：
（1）y=x+
9
x
；
（2）f（x）=x+
4
x
；
（3）y=|x|；
（4）y=x2-2|x|+3．
（1）用分析法证明：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
（2）用反证法已知实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ab+cd＞1，求证a，b，c，d中至少有一个是负数．（提示：ac≤
ac
≤
a+c
2
，bd≤
bd
≤
b+c
2
）
已知定义在R上的函数f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2-x，且对?x满足f（x-1）=2f（x），则函数f（x）在区间[5，7]上的最大值是
 
．
若f（x）=
1-x
1+x
（x≠-1），求f（0），f（1），f（1-a）（a≠2），f[f（2）]．
用判别式求下列函数的值域：
（1）y=（x2-x+3）÷（x2-x+1）；
（2）y=8÷（x2-4x+5）．
函数y=sin|x|的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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